Chiến lược giải bài toán Áp dụng tính chất phân phối cho học sinh lớp 6

1. Giới thiệu về dạng bài toán

- Dạng bài "Áp dụng tính chất phân phối" thường yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:$(a + b) \times c = a \times c + b \times c$và tương tự cho phép trừ.
- Loại bài này xuất hiện rất nhiều trong đề kiểm tra giữa kỳ, cuối kỳ, cũng như các đề thi học sinh giỏi lớp 6.
- Thành thạo giải loại toán này giúp học sinh rèn kỹ năng biến đổi biểu thức và tính toán nhanh hơn cho các dạng toán số học khác.
- Bạn có thể luyện tập MIỄN PHÍ với hơn 100+ bài tập về Áp dụng tính chất phân phối ngay trong bài viết này.

2. Phân tích đặc điểm bài toán

2.1 Nhận biết dạng bài

- Đề bài thường xuất hiện dấu nhân với tổng hoặc hiệu, ví dụ:$(15 + 7) \times 8$hoặc$(20 - 4) \times 5$.
- Từ khóa bạn cần chú ý: 'tính bằng cách áp dụng tính chất phân phối', 'rút gọn biểu thức', 'biến đổi cho đơn giản hơn'.
- Phân biệt với bài toán thông thường: Nếu đề xuất hiện phép nhân với hai số mà một số là tổng (hoặc hiệu), khả năng cao đó là dạng phân phối.

2.2 Kiến thức cần thiết

- Nắm vững công thức tính chất phân phối:

$a \times (b + c) = a \times b + a \times c$

$a \times (b - c) = a \times b - a \times c$
- Biết cách tính nhẩm, phân tích số, đặc biệt là tách, gộp số hợp lý.
- Kiến thức liên quan: Phép cộng, phép nhân, quy tắc thứ tự thực hiện phép tính.

3. Chiến lược giải quyết tổng thể

3.1 Bước 1: Đọc và phân tích đề bài

- Đọc thật kỹ đề, xác định rõ các phép toán xuất hiện.
- Nhận diện được biểu thức cần áp dụng tính chất phân phối.
- Khoanh tròn phần cần tìm, gạch dưới dữ liệu đã cho.

3.2 Bước 2: Lập kế hoạch giải

- Chọn phương pháp theo yêu cầu (tính chất phân phối, hoặc kết hợp với kỹ năng tính nhanh).
- Sắp xếp các bước: Biến đổi biểu thức → Thay thế số liệu → Tính kết quả.
- Dự đoán kết quả (ước lượng) để nếu sai sót dễ nhận ra.

3.3 Bước 3: Thực hiện giải toán

- Áp dụng đúng công thức tính chất phân phối.
- Tính từng phép toán nhỏ rồi kiểm tra lại.
- Kiểm tra lần cuối kết quả có hợp lý không.

4. Các phương pháp giải chi tiết

4.1 Phương pháp cơ bản

- Tiến hành đúng theo công thức: Ví dụ $a \times (b + c) = a \times b + a \times c$.
- Ưu điểm: Dễ hiểu, dễ làm, phù hợp với mọi học sinh lớp 6.
- Hạn chế: Đôi khi phải tính nhiều bước, dễ nhầm nếu không chú ý.

4.2 Phương pháp nâng cao

- Sử dụng tính chất phân phối đảo (rút nhân tử chung):$a \times b + a \times c = a \times (b + c)$.
- Áp dụng biến đổi linh hoạt cho những số lớn: Chia nhỏ, nhóm các số hợp lý trước khi nhân.
- Mẹo: Khi gặp những phép nhân có thể tách số, hãy thử chia thành tổng hoặc hiệu để đơn giản phép tính.

5. Bài tập mẫu với lời giải chi tiết

5.1 Bài tập cơ bản

Đề bài: Tính$7 \times (8 + 12)$bằng cách áp dụng tính chất phân phối.

- Phân tích: Nhận ra đây là dạng$a \times (b + c)$. Áp dụng tính chất phân phối:
$7 \times (8 + 12) = 7 \times 8 + 7 \times 12 = 56 + 84 = 140$.
- Giải thích: Tính chất phân phối giúp ta chuyển nhân tổng thành tổng các phép nhân nhỏ.

5.2 Bài tập nâng cao

Đề bài:
Tính giá trị biểu thức$(23 + 17) \times 6 - (23 + 17) \times 2$một cách nhanh nhất.

- Cách 1 (Phân phối từng phần):
$(23 + 17) \times 6 - (23 + 17) \times 2 = [(23 + 17) \times 6] - [(23 + 17) \times 2]$
=$(23 + 17) \times (6 - 2) = (23 + 17) \times 4 = 40 \times 4 = 160$
- Giải thích: Dùng tính chất phân phối đảo để rút nhân tử chung giúp quá trình tính nhanh gọn hơn.

6. Các biến thể thường gặp

- Biểu thức có nhiều hơn hai số hạng hoặc cả tổng và hiệu.
- Câu hỏi ngược lại: Dạng phân tích thành nhân tử chung.
- Chiến lược điều chỉnh: Luôn tìm nhân tử chung hoặc nhóm số thích hợp để áp dụng được tính chất phân phối.

7. Lỗi phổ biến và cách tránh

7.1 Lỗi về phương pháp

- Nhân cho từng số hạng chưa đúng thứ tự.
- Quên ngoặc khi tính hiệu.
- Khắc phục: Cẩn trọng mỗi khi chuyển đổi biểu thức, kiểm tra từng bước logic.

7.2 Lỗi về tính toán

- Tính nhầm từng phép nhân nhỏ.
- Làm tròn kết quả sai với đề bài yêu cầu.
- Kiểm tra: Tính nhẩm lại các kết quả, so sánh với kết quả ước lượng.

8. Luyện tập miễn phí ngay

- Truy cập hơn 100+ bài tập cách giải Áp dụng tính chất phân phối miễn phí.
- Không cần đăng ký, truy cập trực tiếp để luyện tập và xem lời giải chi tiết.
- Theo dõi tiến độ, kiểm tra kết quả từng bài và cải thiện kỹ năng theo từng cấp độ.

9. Kế hoạch luyện tập hiệu quả

- Mỗi tuần ôn tập ít nhất 2 buổi, mỗi buổi 5-10 bài tập từ cơ bản đến nâng cao.
- Đặt mục tiêu: Hiểu và vận dụng thành thạo sau 4 tuần.
- Đánh giá tiến bộ qua việc giải lại những bài đã sai hoặc giải lại các dạng nâng cao sau mỗi tuần.