1. Giới thiệu: Vì sao cần biết tìm giá trị phần trăm của một số?

Trong chương trình Toán học lớp 6, các em sẽ bắt đầu làm quen với một khái niệm rất quen thuộc và thực tế đó là phần trăm (%). Việc biết cách tính, tìm giá trị phần trăm của một số không chỉ giúp các em làm tốt bài kiểm tra, mà còn áp dụng được trong nhiều tình huống của cuộc sống như: tính giảm giá khi mua hàng, tính lãi suất ngân hàng, xác định số lượng học sinh đạt điểm cao trong lớp,... Chính vì vậy, ôn luyện kỹ năng này là rất cần thiết.

2. Định nghĩa rõ ràng: Giá trị phần trăm của một số là gì?

Giá trị phần trăm của một số chính là tìm một số ứng với một tỉ lệ phần trăm (%) nhất định so với số đó. Nói cách khác, muốn biết "một số A chiếm bao nhiêu phần trăm của số B" hoặc "10% số học sinh trong lớp là bao nhiêu em" chính là bài toán tìm giá trị phần trăm của một số.

Ký hiệu phần trăm (%) nghĩa là "trên 100". Ví dụ: 20% nghĩa là 20 phần trên tổng số 100 phần.

Định nghĩa tổng quát: Giá trị $x\%$("x phần trăm") của số $A$là $A \times \frac{x}{100}$.

3. Giải thích từng bước với ví dụ minh họa

Các bước tìm giá trị phần trăm của một số

Bước 1: Xác định số cần tìm phần trăm (số gốc) và tỉ lệ phần trăm (%) đã cho.

Bước 2: Chia tỉ lệ phần trăm (%) cho 100 để đưa về dạng phân số hoặc số thập phân.

Bước 3: Nhân số gốc với kết quả vừa tìm được.

Công thức tổng quát:

Nếu muốn tìm$x\%$của số $A$, ta tính:

Ví dụ 1: Tìm 25% của số 60 là bao nhiêu?

Áp dụng công thức:

$= 60 \times 0.25 = 15$

Vậy 25% của 60 là 15.

Ví dụ 2: Tìm 12,5% của số 80

$= 80 \times 0,125 = 10$

Vậy 12,5% của 80 là 10.

4. Các trường hợp đặc biệt và lưu ý khi áp dụng

- Nếu tỉ số phần trăm là 100%, thì giá trị đó chính là chính số ban đầu, vì $A \times \frac{100}{100} = A$.

- 50% của một số là một nửa số đó:$A \times \frac{50}{100} = A \times 0,5$

- 1% rất nhỏ, chính là $A \times \frac{1}{100} = A \div 100$.

- Luôn đảm bảo chuyển phần trăm về phân số hoặc số thập phân chính xác.

- Đôi khi phần trăm lớn hơn 100% còn gọi là "tăng thêm" (ví dụ: 120% của số $A$tức là $A \times 1,2$).

5. Mối liên hệ với các khái niệm toán học khác

- Phần trăm là một dạng của tỉ số và phân số đặc biệt: 20% =$\frac{20}{100}$= 0,2

- Liên hệ số thập phân: 15% = 0,15; 37,5% = 0,375

- Tính phần trăm còn liên quan đến tỉ số phần trăm, bài toán tăng giảm, trộn lẫn...

6. Các bài tập mẫu có lời giải chi tiết

Bài tập 1: Một cửa hàng giảm giá 30% cho một chiếc áo có giá 400.000 đồng. Hỏi số tiền được giảm là bao nhiêu?

Lời giải:

Số tiền được giảm giá là:

$400.000 \times \frac{30}{100} = 400.000 \times 0,3 = 120.000\ (đồng)$

Bài tập 2: Lớp 6A có 40 học sinh, trong đó có 60% là học sinh nữ. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh nữ?

Lời giải:

Số học sinh nữ là:$40 \times \frac{60}{100} = 40 \times 0,6 = 24$(học sinh)

Bài tập 3: 1% của 1.500 là bao nhiêu?

$1.500 \times \frac{1}{100} = 15$

7. Các lỗi thường gặp và cách tránh

- Viết phần trăm sai dưới dạng phân số, ví dụ: 8% viết thành$\frac{8}{10}$mà đúng phải là $\frac{8}{100}$.
- Quên chuyển dấu phần trăm về phân số hoặc số thập phân trước khi nhân.
- Nhầm lẫn khi nhân, đặc biệt với số thập phân (hãy cẩn thận khi đặt dấu phẩy).
- Lấy nhầm số gốc (cần xác định rõ "tổng số" hay "số ban đầu" để tìm phần trăm).

8. Tóm tắt và các điểm chính cần nhớ

- Tìm giá trị phần trăm của một số là phép nhân số đó với tỉ lệ phần trăm (dưới dạng phân số hoặc số thập phân).

- Thao tác chuẩn: Chia phần trăm cho 100 trước khi thực hiện phép nhân.

- Vận dụng tốt kỹ năng này giúp giải nhanh các bài toán thực tiễn về tiền bạc, thống kê, so sánh, tăng giảm,...

- Luôn đọc kỹ câu hỏi để xác định rõ số gốc và tỉ lệ phần trăm được hỏi.

Hãy luyện tập thật nhiều dạng bài để nhuần nhuyễn kỹ năng này các em nhé! Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi thầy cô hoặc bạn bè để hiểu rõ hơn.