1. Giới thiệu về khái niệm "Tìm tỉ số phần trăm khi biết hai số"

Tỉ số phần trăm là một khái niệm quan trọng không thể thiếu trong chương trình Toán lớp 6 và xuyên suốt các cấp học tiếp theo. Việc biết cách tìm tỉ số phần trăm khi đã biết hai số giúp học sinh hiểu rõ về mối quan hệ tỷ lệ giữa các đại lượng, có khả năng ứng dụng trong đời sống hàng ngày như so sánh giá trị, tính tăng giảm hay đánh giá các chỉ số trong thực tế.

2. Định nghĩa rõ ràng về tỉ số phần trăm khi biết hai số

Tỉ số phần trăm giữa hai số là một cách biểu diễn mối quan hệ (so sánh) giữa số thứ nhất và số thứ hai bằng số phần trăm. Cụ thể, nếu gọi số thứ nhất là $a$, số thứ hai là $b$, thì tỉ số phần trăm của$a$so với$b$là:

Ý nghĩa của phép tính này: Kết quả cho biết số thứ nhất chiếm bao nhiêu phần trăm so với số thứ hai.

3. Hướng dẫn từng bước tìm tỉ số phần trăm (Có ví dụ minh họa)

• Bước 1: Xác định hai số cần so sánh.
• Bước 2: Chia số thứ nhất cho số thứ hai.
• Bước 3: Lấy kết quả thu được nhân với$100$và thêm ký hiệu$\%$.

Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1: Trong 1 lớp học có 30 học sinh, trong đó có 12 bạn nữ. Hỏi số bạn nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp?

Giải:

- Số bạn nữ:$a = 12$
- Tổng số học sinh:$b = 30$

Áp dụng công thức:

Vậy số bạn nữ chiếm 40% tổng số học sinh cả lớp.

Một số ví dụ khác:

- Ví dụ 2: Bạn Nam làm được 18 bài tập trong tổng số 24 bài tập toán. Hỏi tỉ số phần trăm số bài tập Nam đã làm được?

4. Các trường hợp đặc biệt & lưu ý khi tìm tỉ số phần trăm

• - Nếu$a = b$, tỉ số phần trăm luôn là $100\%$(ví dụ:$\frac{20}{20}\times 100\% = 100\%$).
• - Nếu$a = 0$, tỉ số phần trăm là $0\%$(ví dụ:$\frac{0}{a}\times 100\% = 0\%$với$a \neq 0$).
• - Không được chia cho$0$(nếu$b = 0$), phép tính không xác định.
• - Kết quả có thể lớn hơn$100\%$nếu số bị so sánh lớn hơn số so sánh (ví dụ:$a = 60$,$b = 40 \rightarrow$tỉ số phần trăm là $150\%$).

5. Mối liên hệ với các khái niệm toán học khác

- Tỉ số phần trăm là một dạng đặc biệt của tỉ số (phân số) được nhân với$100$ để chuyển sang đơn vị phần trăm.
- Liên hệ với phân số và số thập phân:$\frac{a}{b}$có thể biểu diễn được dưới dạng phân số, số thập phân rồi nhân với$100\%$.
- Cần biết đổi phân số hoặc số thập phân sang phần trăm.

6. Bài tập mẫu có lời giải chi tiết

• Bài 1: Lớp 6A có 20 học sinh nam, 16 học sinh nữ. Hỏi số học sinh nam chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số học sinh của lớp?

Giải:
- Tổng số học sinh:$20 + 16 = 36$
- Tỉ số phần trăm số học sinh nam:

$\frac{20}{36} \times 100\% \approx 55,56\%$

Đáp số: Khoảng$55,56\%$.

• Bài 2: Một cửa hàng bán được 85 chiếc áo trong tổng số 120 chiếc áo có trong kho. Hỏi số áo đã bán chiếm bao nhiêu phần trăm?

Giải:
$\frac{85}{120} \times 100\% \approx 70,83\%$

• Bài 3: Một đội bóng có 15 trận thắng trong tổng số 20 trận. Tỉ số phần trăm trận thắng là bao nhiêu?

Giải:
$\frac{15}{20} \times 100\% = 75\%$

7. Các lỗi thường gặp và cách tránh

• Chia ngược số thứ tự (bị so sánh/số so sánh), dẫn tới sai kết quả.
• Quên nhân với$100$hoặc quên thêm ký hiệu$\%$vào đáp án.
• Chia cho số $0$– không hợp lệ, kết quả không xác định.
• Làm tròn kết quả không chính xác khi kết quả là số thập phân vô hạn.

Để tránh sai sót, hãy kiểm tra kỹ thứ tự hai số và các bước tính toán. Nếu kết quả là số thập phân dài, có thể làm tròn đến hai chữ số thập phân.

8. Tóm tắt & các điểm chính cần nhớ

• Công thức chung:$\frac{a}{b} \times 100\%$.
• Luôn xác định đúng số bị so sánh/$a$và số so sánh/$b$.
• Không quên nhân với$100$và thêm ký hiệu$\%$.
• Áp dụng tốt cho các tình huống thực tế: so sánh, đánh giá tỉ lệ…

Hiểu rõ cách tìm tỉ số phần trăm khi biết hai số là nền tảng cho các bài toán tỉ lệ, phần trăm sau này. Hãy luyện tập nhiều để thành thạo và vận dụng tốt trong học tập cũng như đời sống!