1. Giới thiệu về khái niệm "Tính giá trị phần trăm của một số"

Trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta thường xuyên bắt gặp các con số được trình bày dưới dạng phần trăm (%) như giảm giá 20%, tăng trưởng 8%, hoặc lãi suất tiết kiệm 6%/năm. Việc hiểu và biết cách tính giá trị phần trăm của một số rất quan trọng không chỉ trong môn Toán mà còn trong nhiều lĩnh vực khác như Khoa học, Kinh tế, Thống kê,... Đối với chương trình Toán lớp 6, đây là kiến thức nền tảng góp phần phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề và làm chủ các phép tính liên quan đến tỷ số và số thập phân.

2. Định nghĩa chính xác của “Tính giá trị phần trăm của một số”

Tính giá trị phần trăm của một số là thực hiện phép toán để xác định một lượng tương ứng với một tỉ lệ % nào đó của số đã cho.

Nói cách khác, để tìm x% của một số a, ta lấy a nhân với x rồi chia cho 100:

Ví dụ, muốn tính 15% của$200$, ta làm như sau:

3. Giải thích từng bước với ví dụ minh họa

- Bước 1: Xác định số % cần tính và số đã cho.
- Bước 2: Viết số % dưới dạng phân số thập phân (chia cho 100).
- Bước 3: Nhân số đã cho với kết quả ở bước 2.

Ví dụ 1: Tính 25% của$80$.

Bước 1: Số % cần tính là $25\%$, số đã cho là 80.

Bước 2: Chuyển$25\%$về dạng thập phân:$25\% = \frac{25}{100} = 0,25$.

Bước 3: Nhân$0,25$với$80$:$0,25 \times 80 = 20$.

Vậy 25% của 80 là 20.

Ví dụ 2: Tính 12% của$250$.

- Vì $12\% = \frac{12}{100} = 0,12$.

4. Các trường hợp đặc biệt và lưu ý khi áp dụng

- Nếu phần trăm là số lẻ (ví dụ: 7%, 13,5%): Làm tương tự, có thể chuyển sang phân số hoặc thập phân.

Ví dụ: Tính 7% của 400:
$7\% \text{của} 400 = 0,07 \times 400 = 28$

- Khi phần trăm là số thập phân: Ví dụ 2,5% của 120:
2,5\% \text{của} 120 = \frac{2,5}{100} \times 120 = 0,025 \times 120 = 3

- Nếu cần làm tròn kết quả, chú ý quy ước làm tròn trong Toán học.

5. Mối liên hệ với các khái niệm toán học khác

Khái niệm phần trăm (tỉ số phần trăm) là cách diễn đạt tỉ số giữa hai số dưới dạng phần trăm. Điều này liên quan chặt chẽ với tỉ số và số thập phân:
-$x\%$=$\frac{x}{100}$= số thập phân.
- Tỉ số phần trăm thường dùng để so sánh, biểu diễn sự thay đổi, hoặc phân tích số liệu thống kê.
- Có thể chuyển đổi giữa các dạng: tỉ số – phân số – số thập phân – phần trăm.

6. Bài tập mẫu có lời giải chi tiết

Bài 1: Tính 40% của 150.
Giải:
$40\%$của$150$là $0,4 \times 150 = 60$.

Bài 2: Tính 8,4% của 75.
$8,4\% = 0,084$
$0,084 \times 75 = 6,3$
Vậy 8,4% của 75 là 6,3.

Bài 3: Một lớp có 40 học sinh, trong đó số học sinh nữ chiếm 60%. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh nữ?
Số học sinh nữ là: $60\% \text{của} 40 = 0,6 \times 40 = 24$ .
Vậy lớp có 24 học sinh nữ.

Bài 4: Gia đình Bình trả 25% thu nhập hàng tháng để đóng học phí, biết thu nhập là 8.000.000 đồng/tháng. Hỏi số tiền học phí hàng tháng là bao nhiêu?
Số tiền học phí là: $25\% \text{của} 8.000.000 = 0,25 \times 8.000.000 = 2.000.000$ (đồng).

7. Các lỗi thường gặp và cách tránh

- Quên chia cho 100 để chuyển % sang phân số thập phân.
- Nhầm giữa tính x% của a và tính x% tăng (giảm) a so với số khác.
- Viết sai công thức, ví dụ: lấy$a$chia x với x là số % (sai), thay vì lấy$a \times \frac{x}{100}$(đúng).
- Quên chuyển số phần trăm có số thập phân về dạng đúng.

Mẹo: luôn kiểm tra lại mình đã nhân số đã cho với số phần trăm (dạng thập phân), không phải là chia.

8. Tóm tắt và các điểm chính cần nhớ

- Tính giá trị phần trăm của một số bằng cách lấy số đó nhân với tỉ lệ phần trăm (dưới dạng thập phân).
-$x\%$của$a$là $a \times \frac{x}{100}$hoặc$a \times x\%$.
- Chú ý chuyển đổi đúng dạng phần trăm về số thập phân trước khi nhân.
- Luôn xác định đúng đề bài yêu cầu tính gì: phần trăm của số nào, hay tỉ số giữa hai số.
- Luyện tập thường xuyên sẽ giúp em hiểu và tính chính xác giá trị phần trăm của một số trong mọi trường hợp gặp phải ở trường và cuộc sống.