Hướng dẫn cách giải bài toán đặt tính nhân cho học sinh lớp 4

Đặt tính nhân là một trong những kỹ năng cơ bản và quan trọng nhất trong chương trình Toán lớp 4. Nắm vững phương pháp này giúp học sinh tính cộng nhanh gọn, chính xác và là tiền đề để giải các bài toán phức tạp hơn về sau.

1. Giới thiệu về loại bài toán đặt tính nhân và tầm quan trọng

Bài toán đặt tính nhân yêu cầu học sinh thực hiện phép nhân hai số tự nhiên (thường là số có hai hoặc ba chữ số) theo phương pháp cột dọc. Đây là nền tảng cho:

- Phép nhân lớn hơn (nhiều chữ số)

- Phép chia, phân tích thừa số nguyên tố

- Các ứng dụng thực tế như tính tiền, diện tích, thể tích.

2. Phân tích đặc điểm của bài toán đặt tính nhân

Đặt tính nhân có các đặc điểm chính sau:

1. Số chữ số của thừa số: 1–3 chữ số, có thể gồm số có hai hàng.

2. Cần đặt thẳng cột hàng chục, hàng đơn vị sao cho từng chữ số thẳng cột.

3. Nhân lần lượt từ chữ số thấp (đơn vị) đến cao (chục, trăm), ghi nhớ việc ghi nhớ “chuyển” (tạm nhớ số dư) sang cột tiếp.

3. Chiến lược tổng thể để tiếp cận bài toán

Trước khi giải, học sinh cần:

- Đọc kỹ đề, xác định thừa số thứ nhất (số bị nhân) và thừa số thứ hai (số nhân).

- Xác định số chữ số của từng thừa số.

- Chuẩn bị ô giấy kẻ ô để đặt tính cột dọc chính xác.

4. Các bước giải quyết chi tiết với ví dụ minh họa

Bước 1: Đặt tính

- Viết hai số so le theo chiều dọc sao cho hàng đơn vị thẳng cột. Ví dụ:

Bước 2: Nhân chữ số hàng đơn vị

- Lấy chữ số đơn vị của số nhân nhân với chữ số đơn vị của số bị nhân:$3 \times 6 = 18$.

- Ghi$8$ ở hàng kết quả ô đơn vị, nhớ “chuyển”$1$.

$<br />\begin{array}{r}<br />\,\,46\\<br />\times\,23\\\hline<br />\,\,\,8\\<br />\text{(chuyển 1)}<br />\end{array}<br />$

Bước 3: Nhân chữ số đơn vị với chữ số hàng chục và cộng số chuyển

- Nhân$3 \times 4 = 12$, cộng với$1$ đã chuyển, được$13$.

- Ghi$13$từ trái sang phải ở hàng kết quả thứ nhất.

Bước 4: Viết dấu chấm (hoặc đặt lùi một ô) xuống hàng hai

- Vì đang nhân với chữ số hàng chục ($2$), ta viết lùi một ô bên trái hoặc đặt dấu “.” vào ô đơn vị hàng dưới để biểu thị nhân hàng chục.

Bước 5: Nhân chữ số hàng chục

- Nhân$2 \times 6 = 12$. Ghi$2$, chuyển$1$.

- Nhân$2 \times 4 = 8$, cộng$1$ được$9$.

Bước 6: Cộng hai tích riêng lại

- Cộng$138 + 920 = 1058$(lưu ý $924$ đã đặt lùi 1 ô tương đương$2\, \!\!* 100$).

$<br />138 + 920 = 1058<br />$

5. Công thức và kỹ thuật cần nhớ

- Nhân theo công thức phân phối:$a \times (b+c) = a \times b + a \times c$.

- Nguyên tắc chuyển: nếu tích nhỏ hơn 10, ghi nguyên tích; nếu ≥ 10, ghi phần đơn vị, chuyển phần chục.

- Đặt lùi ô cho phép nhân chữ số hàng chục, hàng trăm…

6. Các biến thể của bài toán và cách điều chỉnh chiến lược

a) Nhân số có ba chữ số với hai chữ số: tương tự, nhưng thêm bước cho chữ số hàng trăm.

b) Nhân hai số ba chữ số: cần ba tích riêng, đặt lùi 0,1,2 ô tương ứng.

c) Nhân với số có chữ số 0: nếu nhân 0 cho bất kỳ chữ số nào, tích hàng đó là 0, ghi 0 rồi chuyển tiếp.

7. Bài tập mẫu với lời giải chi tiết

Ví dụ 1: Tính$53 \times 21$

Bước 1: Đặt tính

Bước 2: Nhân 1 với 3 → 3; 1 với 5 → 5 ⇒ tích riêng thứ nhất: 53.

Bước 3: Đặt lùi 1 ô, nhân 2 với 3 → 6; 2 với 5 → 10 → ghi 06, chuyển 1: ghi 1060? Tiếp:$2 \times 5+1=11$→ ghi 1 chuyển 1:

Bước 4: Cộng$53 + 1060 = 1113$.

Kết quả:$53 \times 21 =1113$

8. Bài tập thực hành

1) 67 × 24 = __
2) 145 × 3 =
3) 89 × 32 =
4) 123 × 45 = __

9. Mẹo và lưu ý để tránh sai lầm phổ biến

- Luôn kiểm tra xem đã đặt ô đúng cột chưa trước khi nhân.

- Nhớ ghi số chuyển khi tích ≥ 10, không để sót.

- Với số có thêm chữ số, thực hành nhiều để ghi nhớ thứ tự đặt lùi ô.

- Kiểm tra kết quả bằng cách đảo thừa số (ví dụ:$23 \times 46$vs$46 \times 23$).