1. Giới thiệu về khái niệm và tầm quan trọng

Trong chương trình Toán lớp 4, các em sẽ làm quen với phép chia số cho 10, 100, 1000, ... Đây là nền tảng quan trọng để hiểu cách dịch chuyển dấu thập phân, rèn luyện khả năng tính nhanh và chuẩn trong các phép tính có số thập phân. Nắm vững phép chia này giúp các em tự tin giải quyết nhiều bài toán thực tiễn, từ đo độ dài, khối lượng đến tính tiền.

2. Định nghĩa chính xác và rõ ràng của khái niệm

Phép chia một số $S$cho$10^n$(với$n$là số nguyên không âm) được ký hiệu là $<br />abla = S\div10^n$hoặc dưới dạng phân số LaTeX:$\frac{S}{10^n}$. Về bản chất, phép chia này chỉ dịch chuyển dấu thập phân của$S$sang trái đúng$n$vị trí.

3. Giải thích từng bước với ví dụ minh họa

3.1. Chia cho 10

Khi chia một số cho 10, ta dịch dấu thập phân của số đó sang trái 1 vị trí. Nếu số nguyên, thêm dấu thập phân và tiếp tục dịch.

Ví dụ 1:$\frac{120}{10}=12$vì dịch dấu thập phân của 120 (ban đầu ở sau chữ số 0) sang trái một vị trí thành “12.0” hay đơn giản là 12.

Ví dụ 2:$\frac{3.4}{10}=0.34$vì dấu thập phân của 3.4 dịch sang trái một vị trí sẽ thành “.34” hay 0.34.

3.2. Chia cho 100

Chia cho 100 tương đương với chia cho$10^2$, tức dịch dấu thập phân sang trái 2 vị trí.

Ví dụ 3:$\frac{4500}{100}=45$vì “4500.” dịch trái 2 vị trí thành “45.00”.

Ví dụ 4:$\frac{7.25}{100}=0.0725$vì dịch dấu thập phân của 7.25 sang trái 2 vị trí ta ghi “.0725”.

3.3. Chia cho 1000

Tương tự, chia cho 1000 là chia cho$10^3$, dịch dấu thập phân sang trái 3 vị trí.

Ví dụ 5:$\frac{8200}{1000}=8.2$vì “8200.” dịch trái 3 vị trí thành “8.200” hay 8.2.

4. Các trường hợp đặc biệt và lưu ý khi áp dụng

• Với số có ít chữ số hơn số vị trí cần dịch, ta phải thêm chữ số 0 vào bên trái:$\frac{5}{100}=0.05$.

• Với số thập phân có nhiều chữ số sau dấu phẩy, vẫn dịch đủ số vị trí:$\frac{0.06}{10}=0.006$.

• Khi dịch dấu thập phân, giữ nguyên thứ tự các chữ số và chỉ bổ sung chữ số 0 khi cần.

5. Mối liên hệ với các khái niệm toán học khác

• Lũy thừa của 10:$10^1=10$,$10^2=100$,$10^3=1000$. Khái niệm chia theo lũy thừa 10 giúp nhận biết nhanh số vị trí phải dịch.

• Phép nhân: Chia cho 10, 100, 1000 là phép nhân với$\frac{1}{10}$,$\frac{1}{100}$,$\frac{1}{1000}$.

• Đơn vị đo: Chuyển đổi giữa mét và xentimét, gam và xenti-gam cũng ứng dụng dịch chuyển thập phân.

6. Các bài tập mẫu có lời giải chi tiết

Bài tập 1: Tính$\frac{560}{10}$và $\frac{560}{100}$.
Lời giải:
-$\frac{560}{10}$: dịch dấu thập phân của “560.” sang trái 1 vị trí → “56.0” = 56.
-$\frac{560}{100}$: dịch sang trái 2 vị trí → “5.60” = 5.6.

Bài tập 2: Tính$\frac{0.8}{10}$và $\frac{0.8}{1000}$.
Lời giải:
- Chia cho 10: dịch dấu phẩy 1 vị trí → “.08” = 0.08.
- Chia cho 1000: dịch 3 vị trí → “.0008” = 0.0008.

Bài tập 3: Viết kết quả của phép chia 2340 cho 10, 100, 1000.
Lời giải:
-$\frac{2340}{10}=234$
-$\frac{2340}{100}=23.4$
-$\frac{2340}{1000}=2.34$

7. Các lỗi thường gặp và cách tránh

• Quên thêm số 0 khi số có ít chữ số hơn vị trí dịch → sai kết quả.
• Nhầm vị trí dịch dấu thập phân sang phải thay vì sang trái.
• Bỏ mất chữ số cuối cùng khi dịch nhiều vị trí.

Cách tránh: luôn đếm đúng số vị trí cần dịch rồi ghi kết quả ra khung số, bổ sung 0 nếu thiếu.

8. Tóm tắt và các điểm chính cần nhớ

- Chia cho$10^n$là dịch dấu thập phân của số đó sang trái đúng$n$vị trí.
- Nếu số không có dấu thập phân, xem như có dấu ở cuối và dịch.
- Bổ sung 0 khi số chữ số không đủ.
- Ứng dụng rộng rãi trong đo lường và tính toán hàng ngày.