1. Giới thiệu về khái niệm và tầm quan trọng

Trong chương trình Toán lớp 4, phân số là một trong những khái niệm cơ bản và quan trọng. Khi các em học cách trừ hai phân số cùng mẫu số, các em sẽ biết tính phần còn lại khi chia một vật thành các phần bằng nhau và lấy đi một số phần nhất định. Kỹ năng này được áp dụng trong cuộc sống hàng ngày như chia bánh, chia kẹo và đo lường nguyên vật liệu.

2. Định nghĩa chính xác và rõ ràng của phép trừ hai phân số cùng mẫu số

Giả sử hai phân số $\frac{a}{b}$và $\frac{c}{b}$có cùng mẫu số $b$(với$b<br> \neq 0$). Khi đó, phép trừ hai phân số cùng mẫu số được định nghĩa là:

$\frac{a}{b} - \frac{c}{b} = \frac{a - c}{b}$

3. Giải thích từng bước với ví dụ minh họa

Để thực hiện phép trừ hai phân số cùng mẫu số, các em làm theo các bước sau:

Bước 1: Xác định hai phân số và kiểm tra xem mẫu số có bằng nhau không. Ví dụ, với$\frac{5}{8} - \frac{3}{8}$, cả hai đều có mẫu số $8$.

Bước 2: Giữ nguyên mẫu số và thực hiện phép trừ tử số:$5 - 3 = 2$.

Bước 3: Viết kết quả vào phân số mới:$\frac{5}{8} - \frac{3}{8} = \frac{5 - 3}{8} = \frac{2}{8}$.

Bước 4: Rút gọn phân số kết quả (nếu có thể). Vì $2$và $8$có ước chung là $2$, nên$\frac{2}{8} = \frac{1}{4}$.

Ví dụ minh họa 1: Tính$\frac{7}{10} - \frac{2}{10}$.

Theo các bước:$\frac{7}{10} - \frac{2}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$.

Ví dụ minh họa 2: Tính$\frac{9}{12} - \frac{3}{12}$.

Ta có:$\frac{9}{12} - \frac{3}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$.

4. Các trường hợp đặc biệt và lưu ý khi áp dụng

a) Kết quả là phân số âm: Nếu tử số $a$nhỏ hơn$c$trong$\frac{a}{b} - \frac{c}{b}$thì $a - c<0$dẫn đến$\frac{a - c}{b}<0$. Ví dụ:$\frac{3}{5} - \frac{4}{5} = \frac{3 - 4}{5} = \frac{-1}{5}$.

b) Kết quả bằng số nguyên: Nếu$a - c = b$, ta có $\frac{a - c}{b} = \frac{b}{b} = 1$. Ví dụ:$\frac{5}{3} - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} = 1$.

c) Rút gọn phân số: Luôn kiểm tra xem tử số và mẫu số có ước chung không để viết phân số ở dạng tối giản.

Lưu ý: Không được trừ mẫu số, chỉ trừ tử số khi mẫu số đã giống nhau.

5. Mối liên hệ với các khái niệm toán học khác

Phép trừ phân số cùng mẫu số liên quan chặt chẽ đến phép cộng phân số cùng mẫu số. Công thức chung cho cả hai là giữ nguyên mẫu số và thực hiện phép cộng hoặc trừ tử số.

Khi kết quả là phân số không đúng (tử số lớn hơn mẫu số), các em có thể chuyển sang số hỗn hợp hoặc viết lại cho dễ hiểu.

6. Các bài tập mẫu có lời giải chi tiết

Bài tập 1: Tính$\frac{6}{9} - \frac{2}{9}$.

Lời giải 1:$\frac{6}{9} - \frac{2}{9} = \frac{4}{9}$. Phân số $\frac{4}{9}$ đã ở dạng tối giản.

Bài tập 2: Tính$\frac{4}{7} - \frac{5}{7}$.

Lời giải 2:$\frac{4}{7} - \frac{5}{7} = \frac{-1}{7}$. Kết quả là phân số âm.

Bài tập 3: Tính$\frac{8}{12} - \frac{2}{12}$.

Lời giải 3:$\frac{8}{12} - \frac{2}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$.

Bài tập 4: Tính$\frac{5}{4} - \frac{1}{4}$.

Lời giải 4:$\frac{5}{4} - \frac{1}{4} = \frac{4}{4} = 1$.

Bài tập 5: Tính$\frac{3}{8} - \frac{7}{8}$.

Lời giải 5:$\frac{3}{8} - \frac{7}{8} = \frac{-4}{8} = \frac{-1}{2}$.

7. Các lỗi thường gặp và cách tránh

Nhầm lẫn mẫu số: Một số bạn trừ cả tử số lẫn mẫu số, điều này sai. Chỉ trừ tử số khi mẫu số đã giống nhau.

Quên rút gọn: Không để phân số ở dạng lớn khi có thể viết đơn giản hơn.

Không xử lý số âm: Khi kết quả là số âm, phải ghi dấu "-" trước phân số.

8. Tóm tắt và các điểm chính cần nhớ

Khi trừ hai phân số cùng mẫu số $\frac{a}{b} - \frac{c}{b}$, ta có công thức:$\frac{a}{b} - \frac{c}{b} = \frac{a - c}{b}$.

Giữ nguyên mẫu số, chỉ thực hiện phép trừ tử số.

Luôn rút gọn kết quả để phân số ở dạng tối giản.

Chúc các em luyện tập thật tốt và nắm vững phép trừ hai phân số cùng mẫu số!